ANALISIS ESTADISTICO MULTIVARIANTE UN ENFOQUE TEORICO Y PRAC

Acerca de los autores xii Agradecimientos xv Prólogo xvi Introducción al análisis multivariante 1 1.1 Antecedentes 1 1.2 Pasos para realizar una investigación 3 1.3 Diseño, estructura y medición de la información 3 1.3.1 Variables cualitativas o no métricas 4 1.3.2 Variables cuantitativas o métricas 6 1.3.3 Propiedades y comparación entre las escalas 10 1.4 Técnicas del análisis multivariante 11 1.4.1 Técnicas funcionales o dependientes 11 1.4.2 Técnicas estructurales o interdependientes 21 1.5 Clasificación de las técnicas multivariantes 33 1.5.1 Clasificación con base en sus usos 33 1.5.2 Clasificación con base en el tipo de variables 33 1.5.3 Clasificación con base en el número y el tipo de variables 34 1.6 Ejercicios de repaso 36 Cuestionario sobre el consumo de cigarros 36 Tipos de escalas en situaciones especiales 38 Variables, tipos y escala 38 Objetivos y técnica a utilizar 38 Capítulo 2 Análisis de regresión múltiple 41 2.1 Antecedentes 42 2.2 Áreas de aplicación 42 2.3 Definición 42 2.4 Etapas del análisis de regresión múltiple 42 2.4.1 Identificar el área de oportunidad o el problema a resolver 44 2.4.2 Análisis descriptivo del tipo de relación entre las variables 45 2.4.3 Ecuación de regresión 51 2.4.4 Mínimos cuadrados ordinarios (MCO) para regresión 53 2.4.5 Colinealidad o Multicolinealidad 60 2.4.6 Correlación entre variables independientes 60 2.4.7 Factor de inflación de varianzas 70 2.4.8 ¿Cómo evitar la Multicolinealidad? 77 2.4.9 Prueba de hipótesis global 83 2.4.10 Pruebas de hipótesis individuales 94 2.5 Evaluación del modelo 106 2.5.1 Coeficiente de determinación 106 2.5.2 Coeficiente de determinación corregido 109 2.5.3 Coeficiente de correlación de múltiple 112 2.5.4 Error estándar del estimado 113 2.5.5 Varianza de los errores 116 2.6 Supuestos en los errores 118 2.7 Normalidad 120 2.7.1 Histograma 121 2.7.2 Regia empírica 122 2.7.3 Prueba de bondad de ajuste por la ji cuadrada 127 2.7.4 Prueba de Shapiro-Wilk 135 2.7.5 Prueba de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors 141 2.7.6 Gráfica P-P y Q-Q 150 2.7.7 Prueba de Bowman-Shelton 154 2.8 Detección de valores atípicos 160 2.8.1 Histograma 160 2.8.2 Regla empírica 161 2.8.3 Gráfica de los residuales 162 2.9 Independencia de los errores 164 2.9.1 Gráfica para probar independencia 165 2.9.2 Prueba de Durbin-Watson 168 2.9.3 Prueba de Bartlett 172 2.10 Media cero 176 2.11 Homoscedasticidad 179 2.11.1 Prueba de Levene 183 2.11.2 Prueba M de Box transformada a una F 193 2.12 Pronósticos o estimaciones puntuales 202 2.13 Pronósticos puntuales del modelo exponencial 204 2.14 Pronósticos del intervalo 205 2.14.1 Intervalo de confianza para la media 205 2.14.2 Intervalo de confianza para la predicción individual 208 2.15 Estrategias 212 2.16 Ejercicios de análisis de regresión 215 Anexo2.1 Regresión lineal simple 225 A2.1.1 Detectar el problema área de oportunidad 225 A2.1.2 Graficar la variable dependiente contra la variable independiente 225 A2.1.3 Estimar los coeficientes del modelo 229 A2.1.4 Prueba global del modelo de regresión 234 A2.1.5 Prueba individual para cada coeficiente 242 A2.1.6 Prueba individual para la pendiente 243 A2.1.7 Prueba individual para la constante 248 A2.1.8 Coeficiente de determinación 256 A2.1.9 Error estándar del estimado 257 A2.1.10 Supuestos de los errores 259 A2.1.11 Independencia en los errores 265 A2.1.12 Media cero 269 A2.1.13 Homoscedasticidad 270 A2.1.14 Pronósticos puntuales 273 Anexo 2.2 Tabla t 281 Anexo 2.3 Tabla F 285 Anexo 2.4 Tabla normal estándar 292 Anexo 2.5 Tabla Durbin-Watson 296 Anexo 2.6 Coeficientes Shapiro-Wilk 306 Anexo 2.7 Tabla Shapiro-Wilk 308 Anexo 2.8 Tabla Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors 310 Anexo 2.9 Manejo de matrices 313 A2.9.1 Matrices 313 A2.9.2 Escalar 314 A2.9.3 Vector 314 A2.9.4 Tipos 314 A2.9.5 Operaciones con matrices 318 A2.9.6 Operaciones con matrices en Excel 326 Capítulo 3 Análisis de factores 331 3.1 Antecedentes 331 3.2 Áreas de aplicación 332 3.3 Definición 332 3.4 Objetivos especificos del análisis de factores 334 3.5 Pasos generales para llevar a cabo un análisis de factores 335 3.5.1 Diseño del análisis de factores 337 3.5.2 Estandarización o tipificación de las variables 341 3.5.3 Generar la matriz de correlación 341 3.5.4 Seleccionar el modelo de factores 348 3.5.5 Descomposición espectral, singular o única 351 3.5.6 Seleccionar un criterio para determinar que características deberán estar presentes en los factores 353 3.5.7 Obtener una matriz de factores no rotada 354 3.5.8 Obtención de la matriz de factores rotada 359 3.5.9 Obtención de puntajes de factores 365 3.6 Análisis posteriores 369 3.7 Ejercicios de análisis de factores 370 Anexo 3.1 Tabla ji cuadrada 382 Anexo 3.2 Descomposición espectral 384 Capítulo 4 Análisis de conglomerados 395 4.1 Antecedentes 395 4.2 Áreas de aplicación 396 4.3 Decisiones a tomar 396 4.4 Pasos a seguir en un análisis de conglomerados 396 4.4.1 Observación de lo que rodea a los posibles grupos 397 4.4.2 Selección de las variables 397 Definir la medida de proximidad 398 4.4.4 Medidas de distancia, disimilaridad o desemejanza 399 4.4.5 Medidas de similitud, similaridad o semejanza 404 4.4.6 Selección del criterio para reunir a individuos en grupos 407 4.5 Métodos jerárquicos 408 4.5.1 Método jerárquico aglomerativo 408 4.5.2 Método jerárquico divisional 409 4.6 Criterios de eslabonamiento 410 4.6.1 Promedio entre grupos (between-groups linkage) 410 4.6.2 Promedios intragrupos (withing-groups linkage) 411 4.6.3 Simple o distancias mínimas {single linkage) 411 4.6.4 Completo o distancias máximas (complete linkage) 412 4.6.5 Método de Ward 412 4.6.6 Método del centroide (centroid method) 412 4.6.7 Método de la mediana {median method) 413 4.7 Pasos del agrupamiento jerárquico aglomerativo 413 4.8 Problemas de distancia 414 4.8.1 Estandarización de las variables 415 4.8.2 Número de distancias a encontrar 415 4.8.3 Cálculo de las distancias a encontrar 416 4.9 Vinculación o eslabonamiento 417 4.9.1 Vinculación o eslabonamiento simple 417 4.9.2 Vinculación o eslabonamiento completo 430 4.9.3 Eslabonamiento promedio entre grupos 435 4.10 Problema de similitud 440 4.10.1 Codificación de variables 440 4.10.2 Número de similitudes a encontrar 441 4.10.3 Cálculo de las similitudes a encontrar 441 4.10.4 Vinculación o eslabonamiento simple 445 4.10.5 Vinculación o eslabonamiento completo 455 4.10.6 Eslabonamiento promedio entre grupos 460 4.11 Métodos de agrupamiento no jerárquico 464 4.11.1 Método de reasignación o basados en el centroide 465 4.11.2 Método de búsqueda de la densidad 465 4.11.3 Método de reducción de dimensiones 465 4.12 Técnicas de k-promedios 465 4.12.1 Estandarizar las variables 467 4.12.2 Promedios de los grupos 467 4.12.3 Encontrar las distancias 470 4.12.4 Buscar el perfil de los conglomerados 471 4.12.5 Número de conglomerados a dejar como solución 472 4.12.6 Etiquetar los conglomerados 472 4.13 Análisis posteriores 472 4.13.1 Probar la segmentación 472 4.13.2 Conocer los perfiles 472 4.14 Ejercicios de análisis de agrupamiento 473 Capítulo 5 Análisis discriminante 479 5.1 Antecedentes 479 5.2 Áreas de aplicación 480 5.3 Definición 480 5.4 Diferencia entre el análisis discriminante y otras técnicas 482 5.5 Requerimientos estadísticos para llevar a cabo un análisis discriminante 483 5.6 Etapas para realizar un análisis discriminante 484 5.6.1 Formulación del problema o detección de áreas de oportunidad 484 5.6.2 Selección de las variables independientes y dependientes 486 5.6.3 Consideraciones sobre el tamaño de la muestra 486 5.6.4 Tipos de análisis discriminante 487 5.6.5 Prueba de igualdad de las medias 495 5.6.6 Prueba del modelo 499 5.6.7 Indicadores del ajuste del modelo 506 5.6.8 Obtención de las constantes del modelo 508 5.6.9 Contribución de las variables 513 5.6.10 Valoración predictiva del modelo 516 5.6.11 Interpretación de los resultados y estrategias 531 5.7 Análisis discriminante múltiple 532 5.7.1 Prueba de igualdad de las medias 538 5.7.2 Prueba del modelo 541 5.7.3 Indicadores del ajuste del modelo 546 5.7.4 Obtención de las constantes de los modelos 548 5.7.5 Contribución de las variables 555 5.7.6 Valoración predictiva del modelo 557 5.8 Prueba M de Box transformada a una F 568 5.9 Interpretación de los resultados 577 5.10 Mapa territorial 580 5.11 Ejercicios de análisis discriminante 587 Capítulo 6 Análisis de varianza 599 6.1 Antecedentes 500 6.2 Áreas de aplicación 600 6.3 Definición 600 6.4 Diferenciación 600 6.5 Etapas del análisis de varianza 601 6.6 Experimentación 602 6.7 T
erminología 602 6.8 Tipos de modelos de análisis de varianza 603 6.8.1 Análisis de varianza de un factor 603 6.8.2 Diseño factorial o de dos factores 603 6.8.3 Diseño aleatorizado por bloques 603 6.8.4 Diseño de tres factores 604 6.8.5 Cuadrados latinos 604 6.8.6 Cuadrados grecolatinos 604 6.8.7 Diseño por bloques incompletos 604 6.8.8 Cuadrados de Youden 604 6.8.9 Diseño reticular 604 6.8.10 Diseño factorial 22 604 6.8.11 Diseño factorial 2k en dos bloques 605 6.8.12 Diseño factorial fraccionario de dos niveles 605 6.8.13 Diseño jerárquico o anidado 605 6.8.14 Diseño factorial 3k 605 6.9 Supuestos del análisis de varianza 605 6.10 ANOVA de un solo factor 606 6.10.1 Coeficiente de determinación 612 6.10.2 Modelo general de ANOVA de un factor 613 6.10.3 Seguimiento de la variable dependiente a través de otra técnica funcional 613 6.11 Pruebas post-hoc 615 6.11.1 Prueba de intervalos múltiples de Duncan 615 6.11.2 Prueba de Tukey 616 6.11.3 Mínimas diferencias significativas 616 6.11.4 Prueba de Newman-Keuls 616 6.11.5 Método Bonferroni 616 6.11.6 Método Sidak 616 6.11.7 Método de R-E-G-W F 616 6.11.8 Método de R-E-G-W Q 617 6.11.9 Método de GT2 de Hochberg 617 6.11.10 Método Gabriel 617 6.11.11 Método Waller-Duncan 617 6.11.12 Método Dunnett 617 6.11.13 Prueba de Scheffé 617 6.11.14 Método T2 de Tamhane 617 6.11.15 Método T3 de Dunnett 617 6.11.16 Método Games-Howell 617 6.11.17 Método C de Dunnett 618 6.12 Prueba de Scheffé 618 6.13 ANOVA de 2 factores 624 6.13.1 Nomenclatura 625 6.13.2 Modelo general de la técnica factorial 625 6.14 Cuadrados latinos 637 6.14.1 Modelo general de los cuadrados latinos 638 6.15 Bloques al azar 647 6.15.1 Modelo general de bloques al azar 647 6.16 Análisis de covarianza 654 6.16.1 Modelo general de covarianza 655 6.17 Análisis de varianza multivariado 663 6.17.1 MANOVA de un solo factor (caso balanceado) 663 6.17.2 Coeficiente eta parcial al cuadrado 673 6.18 Ejercicios de análisis de varianza 674 Capítulo7 Análisis conjunto 681 7.1 Antecedentes 682 7.2 Áreas de aplicación 682 7.3 Definición 682 7.4 Usos y diferenciación 683 7.5 Etapas del análisis conjunto 683 7.5.1 Formulación del problema 683 7.5.2 Selección de atributos 683 7.5.3 Decisión de la forma de recolección de los datos 685 7.5.4 Selección del tipo de análisis conjunto 686 7.5.5 Interpretación de resultados 688 7.6 Segmentación 692 7.7 Ejercicios 692 Glosario 693 Bibliografía 699 Índice analítico 703